DIVISIBILIDADE POR 7

A PEDIDO DO ALUNO PEDRO DA TURMA RAPOSOS....

COMO SABER SE UM NÚMERO É DIVISÍVEL POR SETE?

As regras de divisibilidade por 7 são, em geral, complicadas a ponto de muitos dizerem que é mais fácil fazer a divisão do que "decorar" qualquer uma delas.

Pensando assim, muitos professores, inclusive eu, digo para meus alunos que é mais fácil dividir o número por sete e verificar se é divisível ou não por 7.

Na Revista do Professor de Matemática, saiu um artigo explicando um algoritmo para que os alunos pudessem verificar a divisibilidade por 7 com maior facilidade.

Espero que o processo aqui apresentado também facilite uma maior compreensão da lógica matemática que é cada vez mais utilizada em sala de aula e na vida prática.

Veja o método por meio de alguns exemplos.

• Exemplos 1:

O número 3672 é divisível por 7?

1º passo: subtraímos do número o primeiro múltiplo de 7 que termina com o mesmo algarismo, no caso 2.

3672 – 42 = 3630

2º passo: esquecemos o zero, pois um número terminado em zero é divisível por 7, se e somente se sem o zero ele também for ( eliminando zeros estamos dividindo por potências de 10, logo eliminando apenas os fatores primos 2 e 5).

Olhamos para 363.

Agora repetimos os dois passos descritos até chegar a um número com um ou dois algarismos:

363 – 63 = 300.

Olhamos para o 3.

Como 3 não é divisível por 7, então o número 3672 também não é.

• Exemplo 2:

O número 56924 é divisível por 7?

Vamos seguir os passos do exemplo 1 até encontrarmos um número de um ou dois algarismos.

56924 – 14 =56910

5691 – 21 = 5670

567 – 7 = 560

56

56 é divisível por 7, logo 56924 também é.

Por que funciona?

O importante é que há múltiplos de 7 terminando em todos os algarismos, 1, 2, 3 , 4, 5 , 6 , 7, 8 e 9, logo sempre podemos efetuar a diferença do 1º passo e , ao subtrairmos múltiplos de 7, não interferimos na sua divisibilidade por 7.

Fonte: Revista do Professor de Matemática nº61 , artigo escrito por José Sérgio Ramos.