sábado, 20 de março de 2010

DIFERENÇA ENTRE RAZÃO E PROPORÇÃO



Vocês já pararam para pensar qual a diferença entre RAZÃO e PROPORÇÃO ?

Quando ouvimos a frase ”no vestibular para Engenharina da universidade X, a relação candidato/vaga é de 5 para 2”, estamos diante de uma razão, já que duas grandezas estão sendo comparadas: a quantidade de candidatos que se inscreveram no vestibular da universidade X, com a quantidade de vagas disponíveis nessa universidade.

Na verdade, o correto seria afirmar: a razão candidato/vaga é de 5 para 2.

Mas, como se chegou à razão “ 5 para 2”?

A tabelinha abaixo pode nos ajudar:






Observe que os valores da primeira linha representam a razão inicial, isto é, 950 candidatos irão disputar as 380 vagas oferecidas pela universidade X, para o seu curso de Engenharia .


As linhas que se seguem foram obtidas através da divisão (simplificação) dos valores das duas colunas pelo mesmo número natural, isto é, por 2, por 5 e por 19 sucessivamente.


Assim: 950/380 = 5/2 (razão 5 para 2 )


A igualdade acima é chamada de proporção, pois é uma igualdade entre duas razões.


Para essa igualdade vale a propriedade fundamental das proporções:


O produto dos extremos é igual ao produto dos meios


Isto é: 950 x 2 = 380 x 5


E a fração, como é que fica nessa historinha?


Bem, a fração é apenas e, tão somente, uma divisão entre dois números.


Vamos supor que desejamos dividir 5 por 2, ou seja, queremos descobrir quantos grupos de 2 elementos conseguimos formar num grupo de 5 elementos.


A resposta para essa divisão é: podem ser formados 2 grupos de dois elementos e sobra 1 elemento.


Na forma decimal, pode-se escrever 2,5 o que significa 2 grupos inteiros e metade de um grupo de 2 elementos.


Essa divisão pode ser escrita também na forma de fração : 5/2


Para finalizar, vale estabelecer as seguintes definições:


Fração é uma divisão entre dois números

Razão é uma comparação entre duas grandezas

Proporção é a igualdade entre duas razões


4 comentários:

  1. eu n conheço... mas eu achei muito bom seu blog e suas postagens... beijos, obrigada

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  2. muito bem, vc acaba de me esclarecer uma dúvida!
    muito obrigada

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  3. É importante diferenciar o conceito de razão do de fração. Razão é o quociente entre dois números. A fração é uma forma de se expressar o quociente entre dois números inteiros. Assim, toda fração é também uma razão, mas nem toda razão é uma fração. É bom lembrar que os números irracionais não podem ser escritos na forma de fração, e o número , que é irracional, representa a razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro.

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    1. Emerson, muito obrigada pela contribuição!!!

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