sábado, 22 de outubro de 2011

Extração da raiz quadrada

Há muito tempo a extração de raiz quadrada não faz parte mais dos conteúdos trabalhados no ensino fundamental, mas é um procedimento muito interessante e deve ser conhecido pelos alunos.

Alguns alunos do 9º ano da minha escola se interessaram pelo assunto e vou trabalhar com eles.
A pedido, vou postar aqui este processo.
Clique na imagem abaixo e verá o cálculo aproximado da raiz quadrada de 1851:







Assista ao vídeo abaixo explicativo do algoritmo da extração da raiz quadrada:




Para que calcular a raiz quadrada do número 3, ou qualquer outro número irracional devemos aplica-se o algoritmo acima.

Veja:



Este processo continua, indefinidamente, e não se consegue obter uma dízima periódica ou um número racional, por este motivo a raiz quadrada de três é irracional.


Comentários:

Sílvia disse...

Temos que não se usa mesmo esse método. Pela grande dificuldade. Nos 10 primeiros anos que trabalhei,era ensinado na 6ª( atual 7º ano).Utilizo bastante atualmente,no cálculo de raízes exatas, um método de extração "quase mental"...rs. Tb por fatoração!! Esse método que vc cita, creio ser bom para desenvolver competências, como atenção! Os alunos no entanto apresentam mais facilidade tanta no cálculo de raízes exatas, quanto equações do 2º grau, quando se usa o método de cálculo mental. Qual sua opinião? Faz falta trabalhar esse algoritmo? e seria prejudicial, a resolução de equações do 2º grau( depois de se estudar a complementação de quadrados perfeitos,e resolução usando a fórmula de Báskara), treinar mais a resolução mental usando a fórmula da soma e produto das raízes?
Professora de Matemática-

Paulo disse...

Não sabia distp =P!!!
Muito legal...

Cristina Costa disse...

Sílvia,

A cada ano que passa estamos vendo cair o nível de nossos alunos e a vontade deles em aprender e a buscar soluções para desafios.
Este algoritmo também ensinava há uns bons anos atrás, mas sempre menciono que este, quando a turma ou algum aluno se interessa apresento como curiosidade. Acho que ele ajuda a desenvolver a atenção como você mesma disse e também n a aplicação das operações básicas que é um grande problema que enfrentamos.

Quanto a equação do 2º grau , acho importante trabalhar tanto o algoritmo como os cálculos mentais. Não podemos priorizar só o cálculo mental, mas ele é de suma importância!

Esta é minha opinião pessoal!!

Um abraço e obrigada por sua participação!
Deixe sempre sua sugestão e comentários!



Anônimo disse...

Ultimamente, o assunto tem sido quase exclusivamente a greve, piso ( nossa sobrevivência e da nossa profissão). Sinto falta de trocar ideias com professores de outras localidades sobre métodos, técnicas, algo que funcionou legal na aprendizagem, etc...Vamos torcer para nosso problema salarial ser resolvido para termos mais tempo de dedicarmos à nossa "troca de informações", que funciona muitas vezes melhor que os "famosos cursos de reciclagem" promovidos pelas SREs.Anos atrás trocávamos bastante experiências através do orkut. Vamos à luta!!! Bom Domingo.
S.

Anônimo disse...

Cris
Graças a Deus encontrei uma professora de Matemática que usa esse algorítmo, pois sou professora de Ensino Médio, e ultimamente quando mostro esse método, os alunos dizem que nem o conhecem. Então eu explico. Moro no interior, tenho 30 anos de magistério e até pensei que eu estva exigindo coisas que não se usa mais. Eu gosto desse algorítmo tb, pois é uma forma de ajudar a desenvolver o raciocínio que, concordo com vc anda bem e4squecido

João Paulo Ferreira de Assis disse...

Prezada Professora Cristina

Que beleza este exemplo de cálculo de raiz quadrada. Só agora fui aprender, aos 52 anos de idade rs.rs.rs.
Resolvi calcular a raiz quadrada de 1959, ano do meu nascimento, e o meu resultado deu aproximadamente 44.
Depois que a minha mestra de 7ª série Dona Léia deixou o Colégio N.S.de Lourdes, em Lavras, para se casar em 1974, meu conhecimento de Matemática começou a degringolar. E no final do ensino médio, o que me salvou foi a generosidade das professoras de Matemática (Denise Dutra Pereira Rodrigues) e Física (Sônia Maria Queirós Mendes, que eu tive notícia que é diretora de superintendência no Triângulo Mineiro). A matéria que caiu para a minha recuperação foi derivadas sucessivas, que eu tinha aprendido muito bem. Veja só a ironia: o tema derivadas sucessivas não é mais ensinado no ensino médio, me informaram meus colegas professores de Matemática no Patrus de Sousa.

Cristina Costa disse...

Colegas, quando resolvi fazer este blog meu objetivo era interagir com meus alunos,postar trabalhos realizados em sala de aula e quem sabe trocar ideias com professores...

Nunca imaginei usar o blog como instrumento de luta da nossa categoria....que ironia, não???

Como nossa colega disse acima, nossa conquista do Piso está próxima e vamos usar este blog como troca de experiências que deram certo não só de matemática mas em outras disciplinas também. Por que não???

Quem quiser colaborar estejam a vontade!

11 comentários:

  1. Temos que não se usa mesmo esse método. Pela grande dificuldade. Nos 10 primeiros anos que trabalhei,era ensinado na 6ª( atual 7º ano).Utilizo bastante atualmente,no cálculo de raízes exatas, um método de extração "quase mental"...rs. Tb por fatoração!! Esse método que vc cita, creio ser bom para desenvolver competências, como atenção! Os alunos no entanto apresentam mais facilidade tanta no cálculo de raízes exatas, quanto equações do 2º grau, quando se usa o método de cálculo mental. Qual sua opinião? Faz falta trabalhar esse algoritmo? e seria prejudicial, a resolução de equações do 2º grau( depois de se estudar a complementação de quadrados perfeitos,e resolução usando a fórmula de Báskara), treinar mais a resolução mental usando a fórmula da soma e produto das raízes?
    Professora de Matemática-

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  2. Não sabia distp =P!!!
    Muito legal...

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  3. Sílvia,

    A cada ano que passa estamos vendo cair o nível de nossos alunos e a vontade deles em aprender e a buscar soluções para desafios.
    Este algoritmo também ensinava há uns bons anos atrás, mas sempre menciono que este, quando a turma ou algum aluno se interessa apresento como curiosidade. Acho que ele ajuda a desenvolver a atenção como você mesma disse e também n a aplicação das operações básicas que é um grande problema que enfrentamos.

    Quanto a equação do 2º grau , acho importante trabalhar tanto o algoritmo como os cálculos mentais. Não podemos priorizar só o cálculo mental, mas ele é de suma importância!

    Esta é minha opinião pessoal!!

    Um abraço e obrigada por sua participação!
    Deixe sempre sua sugestão e comentários!

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  4. Ultimamente, o assunto tem sido quase exclusivamente a greve, piso ( nossa sobrevivência e da nossa profissão). Sinto falta de trocar ideias com professores de outras localidades sobre métodos, técnicas, algo que funcionou legal na aprendizagem, etc...Vamos torcer para nosso problema salarial ser resolvido para termos mais tempo de dedicarmos à nossa "troca de informações", que funciona muitas vezes melhor que os "famosos cursos de reciclagem" promovidos pelas SREs.Anos atrás trocávamos bastante experiências através do orkut. Vamos à luta!!! Bom Domingo.
    S.

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  5. Cris
    Graças a Deus encontrei uma professora de Matemática que usa esse algorítmo, pois sou professora de Ensino Médio, e ultimamente quando mostro esse método, os alunos dizem que nem o conhecem. Então eu explico. Moro no interior, tenho 30 anos de magistério e até pensei que eu estva exigindo coisas que não se usa mais. Eu gosto desse algorítmo tb, pois é uma forma de ajudar a desenvolver o raciocínio que, concordo com vc anda bem e4squecido

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  6. João Paulo Ferreira de Assis23 de outubro de 2011 12:41

    Prezada Professora Cristina

    Que beleza este exemplo de cálculo de raiz quadrada. Só agora fui aprender, aos 52 anos de idade rs.rs.rs.
    Resolvi calcular a raiz quadrada de 1959, ano do meu nascimento, e o meu resultado deu aproximadamente 44.
    Depois que a minha mestra de 7ª série Dona Léia deixou o Colégio N.S.de Lourdes, em Lavras, para se casar em 1974, meu conhecimento de Matemática começou a degringolar. E no final do ensino médio, o que me salvou foi a generosidade das professoras de Matemática (Denise Dutra Pereira Rodrigues) e Física (Sônia Maria Queirós Mendes, que eu tive notícia que é diretora de superintendência no Triângulo Mineiro). A matéria que caiu para a minha recuperação foi derivadas sucessivas, que eu tinha aprendido muito bem. Veja só a ironia: o tema derivadas sucessivas não é mais ensinado no ensino médio, me informaram meus colegas professores de Matemática no Patrus de Sousa.

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  7. Colegas, quando resolvi fazer este blog meu objetivo era interagir com meus alunos,postar trabalhos realizados em sala de aula e quem sabe trocar ideias com professores...

    Nunca imaginei usar o blog como instrumento de luta da nossa categoria....que ironia, não???

    Como nossa colega disse acima, nossa conquista do Piso está próxima e vamos usar este blog como troca de experiências que deram certo não só de matemática mas em outras disciplinas também. Por que não???

    Quem quiser colaborar estejam a vontade!

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  8. Há muitos e muitos anos, um professor nos ensinou a fazer esse cálculo, mas esqueci com o tempo! Que bom você trazê-lo de volta. Leciono Língua Portuguesa e Inglês, só uso a matemática básica pro dia a dia, mas é bom exercitar o cérebro com coisas diferentes!!! Cida Ribeiro - São Domingos do Prata

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  9. Adorava a raiz quadrada quando estudava, bons tempos....Acho importante a troca de experiência entre professores e acredito que seu blog pode contribuir muito com está troca.

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  10. Post interessante e muito útil, principalmente para professores melhorarem suas aulas....Parabéns!

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  11. nos meus tempos de escola esse era o método usado.Hoje em dia me parece que é outro, pela fatoração.

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